等比数列求和公式推导三种方法（等比数列求和公式）

发布时间：2023-06-06 14:45:01

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大家好,乐儿来为大家解答以下问题，等比数列求和公式推导三种方法，等比数列求和公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、等比数列求和公式

1、q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

2、q=1时Sn=na1

3、(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

4、这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

二、等比数列求和公式推导

5、Sn=a1 a2 a3 ... an(公比为q)

6、qSn=a1q a2q a3q ... anq = a2 a3 a4 ... an a(n 1)

7、Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n 1)

8、a(n 1)=a1qn

本文到此结束，希望对你有帮助。

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